Matemáticas del análisis de riesgos financieros

El próximo sábado, 15 de marzo, termina el plazo para inscribirse en el seminario de postgrado: “Matemáticas del Análisis de Riesgos Financieros”, que tendrá lugar en la Universidad de Cádiz los días 27 y 28 de marzo, 3, 10 y 11 de abri de 2008.

Este seminario forma parte del Máster en Matemáticas interuniversitario de las universidades de Almería, Cádiz, Granada, Jaén y Málaga.

Más información en http://www.uca.es/dpto/C101/master

Azumaya corings, braided hopf-Galois theory and Brauer groups

Mañana, viernes 14 de marzo, a las 12h, en la sala de grados del CITE III, tendrá lugar la lectura de tesis doctoral de Bojana Femic: “Azumaya corings, braided hopf-Galois theory and Brauer groups”. La tesis ha sido co-dirigida por los profesores Juan Cuadra Díaz y Stefaan Caenepeel, y presentada en el departamento de Álgebra y Análisis Matemático de la Universidad de Almería.

Curso sobre fractales y teoría del caos con aplicaciones en ingeniería, ecología y sistemas sociales

Mañana miércoles, 12 de marzo de 2008, termina el plazo para matricularse en el curso de enseñanzas propias de la Universidad de Almería: “Curso de Sistemas Complejos: Conceptos Generales y Aplicaciones”. Impartirá el curso el Dr. Saturnino Leguizamón, que es ingeniero en Electrónica y Electricidad, doctor en Ingeniería, y especialista en procesamiento y análisis de imágenes de satélite de la Comisión Nacional de Actividades Espaciales de Argentina (CONAE). La actividad está organizada por el Grupo de Investigación de Informática Aplicada (TIC-211).

Las fechas de celebración son del 26 de marzo al 11 de abril. Aunque las plazas están ya cubiertas por preinscripciones, el día 25 de marzo habrá un llamamiento para cubrir vacantes. Podéis obtener más información en la página web del curso.

¡Mmmmmm…!

Centrémonos, el más grande lógico del siglo XX termina de arreglar el post de matemagia con otra verdad verdaderamente verdaderísima:

“El sistema Σ es equivalente al sistema de implicación estricta de Lewis, si Bp se traduce por □ p (véase Parry [1933]) y si el sistema de Lewis se complementa con el siguiente axioma de Becker²: □ p □ □ p. Hay que hacer notar que para el concepto «deducible en determinado sistema formal Σ» no valen todas las fórmulas deducibles en Σ. Por ejemplo, nunca vale para ese concepto B(Bp → p), es decir, eso no vale para ningún sistema Σ que contenga la aritmética. Pues en caso contrario ocurriría, por ejemplo, que B(0 ≠ 0) → 0 ≠ 0 sería deducible en Σ, y por tanto también ¬B(0 ≠ 0), es decir, la consistencia de Σ sería demostrable en Σ.” GÖDEL, Kurt [1932b]. «Eine Interpretation des intuitionistischen Aussagenkalküls», Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums (ed. por K. Menger), 4, págs. 34-38 (Trad. inglesa en Davis [1965], págs. 75-81). ² Véase Becker [1930]: Zur Logik der Modalitäten.

¡Exacto!

Una forma de obtener energía solar: Las centrales solares de torre

Por Moisés Villegas Villacillos (estudiante de doctorado de la UAL)

En los últimos años, una de las energías renovables que más desarrollo está experimentando es la energía solar. Se trata de una fuente energética gratuita, limpia e inagotable. El potencial solar de España es el más alto de Europa debido a su privilegiada situación y climatología. Sin embargo, todavía existen muy pocas instalaciones de captación solar en España.

(N-meta)matemática

Si es cierto nadie puede demostrar lo contrario.
Por lo que no se puede demostrar a nadie que sea cierto.

¡Matemagia!

Centrémonos, según un texto lógico:

Técnicamente, una definición no es más que una abreviatura. Por ejemplo, podemos definir (antes incluso de dar ningún axioma) la noción de inclusión de conjuntos: A B ≡ X ( (X A) → (X B) ) Las tres rayas ≡ indican que el miembro izquierdo es una abreviatura del miembro derecho (no una mera equivalencia lógica). Teóricamente, cada vez que un matemático escribe A B podría sustituir esto por el miembro derecho. Técnicamente no es un signo del lenguaje de la teoría de conjuntos, sino una mera abreviatura… El primer axioma de la teoría de conjuntos de Zermelo es el axioma de extensionalidad: A B ( X (X A ↔ X B) → A = B ) Afirma que si dos conjuntos tienen los mismos elementos entonces son iguales… Tal vez el conjunto más inofensivo de todos sea el que nos da el axioma del conjunto vacío: U X X U Dicho conjunto es único, pues dos conjuntos sin elementos tendrían los mismos elementos. Esto nos permite definir el término Ø ≡ U | X X U

Cuando se postula el axioma del conjunto vacío, Ø no está definido, así que no tiene sentido decir que no pertenece a ese U.

Pero Ø existe como conjunto, así que el axioma del conjunto vacío dice que Ø no pertenece a ese U.

¡Las dos cosas sin haber postulado ningún axioma adicional! ¡Matemagia!

Matemáquinas

Una experiencia pertenece a varios humanos autoetiquetados de matemáticos. La experiencia acaece en un tiempo etiquetado de años 60. En la experiencia nace automath, un lenguaje formal para especificar deducciones lógicas, y un programa informático que verifica que lo introducido en ese lenguaje sea una demostración.

Resulta interesante que las matemáticas produzcan un programa que verifica la lógica de las matemáticas.

Working as a risk manager in a bank

Enviado por Dirk Scevenels (ING, Bruselas).
Ver traducción al castellano en formato pdf.

After finishing my Ph.D. in mathematics and spending some years as postdoctoral researcher (amongst others at the CRM in Barcelona), I started working in 2000 at the market risk management department of ING in Brussels. Lately a lot of mathematicians (and physicists) have been hired at ING, and this development can also be observed at other financial institutions. In what follows, I’ll try to point out what kind of mathematics is typically involved in this work, and why mathematics is ever more important. I do not claim to be complete; I’ll limit myself rather to comment on my own work as a quantitative risk manager.

A construction of cristalline graded rings

Conferenciante: Prof. Dr. M´hammed Boulagouaz, de la Facultad de Ciencias y Tecnología de la Universidad de Fez (Marruecos).

Fecha, hora y lugar: Jueves, 31 de enero de 2008, a las 12 horas, en el Seminario del Departamento de Álgebra y Análisis Matemático.

Resumen (de José Mª Rubira) : En la conferencia se propone una generalización de la noción de anillo graduado cristalino (que él llama generalized crystalline graded ring) introducida por Fred Van Oystaeyen en ” Introducing Crystalline Graded Algebras”. Este concepto es una generalización de la noción de producto cruzado, que a su vez generaliza al de anillo de división graduado. Además, se propone una construcción de este tipo de objetos por medio de lo que ha dado en llamar sistema de factores generalizados (generalized factors system). Básicamente lo que hace es asociar a un par de aplicaciones que cumplen ciertas propiedades un anillo graduado cristalino generalizado definiendo una nueva ley/operación.