(Enviado por Andrei Martínez-Finkelshtein)
Seminario organizado por el Grupo de Investigacion “Teoría de
Aproximación y polinomios ortogonales”:
Viernes, 23 de octubre de 2009.
Lugar: Aula M1 de la Facultad de Ciencias, Universidad de Granada
Sesión: 16.30: Dr. Carlos G. Puntonet (Dpto. Arquitectura y Tec. Computadores, Universidad de Granada)
Título: Evolución del análisis en componentes independientes aplicado al procesado de señales.
Resumen:
Se presenta la evolución en los últimos años de la técnica de Análisis en Componentes Independientes (Independent Component Analysis, ICA) aplicada al procesamiento de señales. Especial hincapié se mostrará en la resolución del problema de la Separación Ciega de Fuentes (Blind Source Separation, BSS) utilizando diversos métodos algebraicos, estadísticos e híbridos. Los campos de aplicación abarcan, entre otros, el procesado de señales e imágenes, la biomedicina y las comunicaciones.
Sesión: 18.00: Dr. Alexander I. Aptekarev (Keldhysh Institute of Applied Mathematics, Moscú, Rusia)
Título: Global eigenvalue distribution regime of random matrices with an anharmonic potential and an external source.
Resumen (en inglés):
We consider ensembles of random Hermitian matrices with a distribution measure determined by a polynomial potential perturbed by an external source. We find the algebraic functions describing the limit mean density of eigenvalues in the case of an anharmonic potential and a diagonal external source with two symmetric eigenvalues. We discuss critical regimes where the density support changes the connectivity or increases the genus of the algebraic function and consequently obtain local universal asymptotic representations for the density at interior and boundary points of its support (in the generic cases). The investigation technique is based on an analysis of the asymptotic properties of multiple orthogonal polynomials, equilibrium problems for vector potentials with interaction matrices and external fields, and the matrix Riemann-Hilbert boundary value problem.
